“為什么我的DSC曲線上看不出玻璃態轉變溫度？”——凍干實戰案例分享

1 引言

玻璃態轉變溫度T_g’是凍干過程的關鍵參數之一，在與客戶以及行業內朋友交流的過程中，經常會碰到一個問題——“我的樣品明明是無定形形態，為什么DSC曲線上看不出玻璃態轉變，得不到玻璃態轉變溫度？"。這是一個頗具代表性的問題，在今天這篇文章中，我們將從DSC圖像解讀以及玻璃態轉變的動力學描述兩方面為大家做一些解答。

2 原因分析

2.1 DSC圖像的解讀

嚴格意義上來講，DSC只能提供給我們測試樣品熱流與參比樣品熱流之差隨時間變化特性。并不能說某個形狀一定是屬于特定物理行為，如對于熔融與結晶而言，當樣品發生吸熱或者放熱時，在DSC曲線中同樣也會表現出吸熱峰和放熱峰，但是在測試過程中如果樣品質量發生了變化，則不能推定是樣品在對應溫度區間發生了熔融或者凝固，在這種情況下，盡管樣品表現出了吸熱和放熱，但由于樣品質量發生了減少，樣品中也有可能是發生了變質現象。因此，在判定樣品對應特征物理過程時，需要結合多方面數據進行判斷。

圖1 DSC典型綜合圖譜（圖源網絡）

上圖中左側類似臺階的一個形狀對應的就是玻璃態轉變過程。相較于結晶和融化過程，玻璃態轉變過程更難于觀察到。下圖為文獻中測量得到的玻璃態轉變溫度，圖中箭頭所指即為對應的玻璃態轉變溫度。

圖2 不同TBA濃度下5%wt蔗糖溶液DSC曲線（圖源文獻[1]）

從上圖可以看出，代表玻璃化轉變的“臺階式"變化并不十分明顯。這與物質的特性有關。當樣品經歷了玻璃態轉變后，樣品表現出的熱容不同。這在DSC圖譜上表現為基線的變化。而當樣品熱容變化較大時，玻璃態轉變較為明顯，基線變化程度大。因此，不同物質玻璃態轉變前后樣品熱容變化不同，因此，在測量時表現出的基線偏離程度不一樣。可以看到，當DSC中的基線變化較大時，玻璃態轉變更容易被觀察到。

作為對比，下圖也是一張測量了玻璃態轉變溫度的DSC圖譜，可以看出，相比于圖2，圖3中的玻璃態轉變更為明顯。

圖3 玻璃態溫度的確定方式（圖源網絡）

此外，在升溫和降溫過程中，樣品可能同時會經歷多種熱事件，而常規的DSC測量得到的是總熱流，反應的是多種熱事件疊加在一起的效果。因此，在測量玻璃態轉變過程時，玻璃態轉變過程可能和物理老化等現象重疊，使得表現出來的熱流曲線并不一定呈現出玻璃態轉變特征。為解決這一問題，近年來DSC廠家逐漸發展出了調制式DSC（MDSC）技術。這種技術的特點在于能夠將總熱流分解成可逆熱流（玻璃化轉變）和不可逆熱流（結晶、降解等）兩部分。產品包括美國TA Instruments的MDSC2500等產品。

2.2 玻璃態轉變過程

玻璃態轉變過程是一個物理過程，但是里面的一些關鍵概念目前還是有點模糊，在進一步分析上述提出的問題之前，我們有必要對這些問題做一些討論。

（1）玻璃態轉變是否屬于相變過程

目前有些觀點認為玻璃態轉變并不屬于相變，因為從DSC圖譜（圖1）上來看，玻璃態轉變并不像融化或者凝固那樣存在明顯的吸熱峰或者放熱峰，許多網絡上的資料也講在玻璃態轉變過程沒有相變潛熱的發生，認為玻璃態轉變不屬于相變。上述觀點有一定合理性，但這與相變的定義是相違背的，相變的定義為物質從一種相轉變為另一種相的過程。在玻璃態轉變前，物質屬于液體狀態，在玻璃態轉變后，物質從液態轉變為一種為黏性系數極大的狀態。從這個角度來看，玻璃態轉變使得物質經歷了不同的相，滿足相變的定義。因此，應當認為玻璃態轉變屬于一種相變。

事實上，從熱力學的角度來看，玻璃態轉變屬于一種二級相變，是一種動力學過程主導的非平衡相變。而我們日常生活中所熟知的融化、升華和蒸發等屬于一級相變，則是屬于熱力學平衡相變；在傳統的結晶相變過程中，當溫度下降到共熔點以下時，液相和固相處于熱力學平衡狀態，相變過程伴隨著明顯的熱效應。而在玻璃化轉變過程中，不存在明顯的熱效應和熱力學平衡狀態的改變，隨著溫度的改變，溶液的粘度急劇增加，分子在溶液中的運動受到極大地限制，當樣品溫度達到玻璃化轉變溫度時，溶液的黏度達到一定值，分子幾乎被凍結在各自的位置，最終形成類似固體的玻璃態。

（2）玻璃態轉變的動力學過程描述

前面已經提到了，玻璃態轉變是非平衡過程，也就是動力過程，玻璃態轉變過程隨著降溫條件的不同而有很大變化。從熱力學角度來看，玻璃是介穩（MetaStable）的，但從動力學觀點分析，玻璃態卻是穩定的，這也與日常經驗相符合。玻璃態正常保存時基本不會出現析晶的現象，這主要是因為析晶過程需要克服一定的勢壘，根據熱力學觀點，一個過程總是要朝著使其自由能減小的方向發展，因此，玻璃態向晶體轉變需要克服成核所導致的界面能等勢壘。當這些勢壘較大時，隨著溫度降低，溶液黏度持續增大，導致內部分子的擴散速率降低，使其來不及進行結構調整，排列成有規則的晶體而形成玻璃。

圖4 介穩的示意圖（介穩是指一種局部、暫時的穩定，類似于上面的示意圖，對于穩定情況，不管怎么給球施加外力，球都回到當前狀態，而對于不穩定情況，施加外力，球便會偏離原狀態，而介穩便是介于兩者之間的狀態）

3 玻璃態轉變過程的影響因素

從上面的分析，我們已經知道了玻璃態轉變是一個動力學過程，受到過程參數的影響，而玻璃態轉變溫度T_g’作為特征溫度，也受到許多過程參數的影響。下面總結了一些主要影響參數。

（1）降溫速率

降溫速率是影響玻璃態轉變溫度的重要參數，正如前文所述，當降溫速率足夠大時，溶液中的分子來不及形成有序的晶體結構，便形成了玻璃態轉變。降溫速率越大，T_g’越高，這也是玻璃化過程受動力學控制的典型體現。而在DSC測量過程中采用的降溫速率與樣品在凍干過程中經歷的降溫速率并不一定相同。導致測量結果有所差別。

（2）樣品濃度

樣品濃度與玻璃化之間也存在關系，從凍結過程來講，當溶液濃度比較低時，水的分子運動阻力相對較小，分子排列較為松散，缺乏足夠的溶質來干擾水分子的有序排列，而當溶液濃度增加時，溶液的黏度逐漸增大，T_g’通常會增加。因此，在上世紀，有學者提出采用高濃度的低溫保護劑溶液以較低的降溫速率實現玻璃化的概念，下表列出了一些低溫保護劑溶液玻璃化所需濃度。

表1 滲透性低溫保護劑溶液的玻璃化所需濃度（來源：參考文獻[2]）

（3）壓力

壓力也會影響玻璃態轉變過程，在高壓條件下，冰晶形成更加困難，而且分子在高壓條件下更加接近，溶液黏度增加，因此，溶液玻璃態轉變溫度T_g’隨著壓力的增加而增加。此外，玻璃化所需濃度也隨著壓力的增加而降低，這一趨勢在上表中也能看出來。

4 小結

回顧文章開頭處提出的問題，我們在這篇文章中從DSC測量曲線解讀以及玻璃化轉變過程兩個方面進行了分析，影響玻璃態溫度讀取的主要因素總結如下：

1）樣品自身物理性質決定了DSC測量熱流曲線的形狀，也決定了玻璃態轉變溫度的讀取，而且樣品的濃度也會影響玻璃態轉變溫度的數值；

2）測量過程中可能存在的熱事件疊加也會影響玻璃態轉變溫度的讀取；

3）DSC操作條件設置不當，降溫速率，壓力這些參數都會影響測量出來的玻璃態轉變溫度的數值。

上面討論了在DSC上觀察不到玻璃態轉變的可能原因。而從凍干工藝開發的角度來講，這也提醒我們要審慎對待玻璃態轉變溫度T_g’的值，凍干過程采取的參數和DSC測量條件并不總是相同的。在另一方面，當進行凍干工藝開發工作時，我們需要考慮凍結條件與測量條件差異導致的T_g’差別，才能制定更合理的凍干工藝。

參考文獻

[1]Wittaya-Areekul S, Nail S L. Freeze-drying of tert-butyl alcohol/water cosolvent systems: effects of formulation and process variables on residual solvents[J]. Journal of pharmaceutical sciences, 1998, 87(4): 491-495.

[2]華澤釗, 任禾盛. 低溫生物醫學技術[M]. 科學出版社, 1994.

[3]趙剛. 低溫生物學原理[M]. 中國科學技術大學出版社, 2025